смена провайдера, как сделать правильно?

[mayor]

есть сервер на нем пару сайтов, почта, нужно физически перенести сервер в другое место там другой провайдер, - как правильно это сделать? - все настройки ДНС у первого прова, достаточно ли чтобы первый пров просто поменял IP сервера ну и обновил днс, или он насколько я понимаю отвечает за свою зону и не может вписать например другую сеть? объясните.

[Хостинг HostFood.ru]

Тарифы на хостинг в России, от 12 рублей: https://www.host-food.ru/tariffs/hosting/
Тарифы на виртуальные сервера (VPS/VDS/KVM) в РФ, от 189 руб.: https://www.host-food.ru/tariffs/virtualny-server-vps/
Выделенные сервера, Россия, Москва, от 2000 рублей (HP Proliant G5, Intel Xeon E5430 (2.66GHz, Quad-Core, 12Mb), 8Gb RAM, 2x300Gb SAS HDD, P400i, 512Mb, BBU):
https://www.host-food.ru/tariffs/vydelennyi-server-ds/
Недорогие домены в популярных зонах: https://www.host-food.ru/domains/

[lap]

Он может вписать в зону любой адрес.

[mayor]

Он может вписать в зону любой адрес.

спс!